gelombang

BAB I

PENDAHULUAN

Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel – pertikel mediumnya. gelombang terdiri dari brbagai jenis contohnya : Berdasarkan arah rambat gelombang terhadap arah getarnya : Gelombang transversal dimana arah rambatnya tegak lurus dengan arah rambatnya, contoh : gelombang pada tali yang digetarkan naik – turun. Gelombang longitudinal arah rambatnya searah dengan arah getarnya, contoh : gelombang bunyi. Berdasarkan perlu tidaknya medium dalam perambatannya :  Gelombang mekanik memerlukan medium dalam perambatannya, contoh : gelombang pada slinki, gelombang pada air, dan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium dalam perambatannya Contoh : gelombang cahaya, gelombang radio, dan sinar X. Berdasarkan perubahan amplitudo : Gelombang berjalan amplitudonya tetap dan Gelombang stasioner yang amplitudonya berubah

Ada beberapa kasus yang menyatakan antara getaran dan selombang adalah sama padahal keduanya jelas berbeda. Kemiripan antara getaran dan gelombang adalah keduanya sama – sama memiliki besaran periode, frekuensi, dan amplitudo sedangkan perbedaanya adalah gelombang memiliki besaran panjang sedangkan getaran tidak.

Pada kasus yang lain misalnya terdapat gelombang berjalan dan stasioner. Jika salah satu tali kita ikatkan pada beban yang tergantung pada pegas vertical,dan pegas kita getarkan naik turun, maka getaran pegas akan merambat pada tali. Jika diamati secara  seksama maka amplitudo (simpangan maksimum) dari gelombang yang merambata pada tali selalu tetap. Gelombang seperti ini disebut gelombang berjalan. Ada juga gelombang yang amplitudonya selalu berubah (dalam kisaran nol sampai nilai maksimum tertentu). Gelombang seperti  Pada saat suatu getaran merambat pada tali dan membentuk gelombang berjalan sinus,

            Berhubungn dengan pulsa gelombang ada kasus-kasus yang menggambarkan hal-hal berikut, dan berkenaan langsung dengan superposisi gelombang. Pada kedua pulsa saling menjauh kembali dan amplitudonya kembali ke amplitudo semula, namun dalam hal ini arah pulsanya merupakan kebalikan dari arah pulsa semula. Penjumlahan bersama dari masing – masing pulsa adalah satu contoh dari sebuah konsep umum yang dikenal sebagai superposisi gelombang. Dalam hal ini akan dikenaljuga istilah interferensi, dispersi dan bebagai hal yang menyangkut pemantulan, pembiasan maupun difraksi yang berkenaan dengan superposisi tersebut. Dan lebih jelasnya akan dibahas pada bagian selanjutnya.

BAB II

PEMBAHASAN

II.1. Superposisi Gelombang

Superposisi Gelombang merupkan  penjumlahan dua gelombang atau lebih dapat melintasi ruang yang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. Elastisitas medium akan mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan.

       

Berkaitan sebelum superposisi terjadi pemantulan. Pemantulan pada gelombang tali ketika pulsa tersebut mencapai ujung, tali akan memberikan gaya pada dinding dan akibatnya  dinding akan memberikan gaya reaksi yang menyebabkan pulsa pantulan yang terbalik. Tegangan tali akan membuat ujung terangkat. Saat ujung kembali ke posisi awal, akan ada pulsa baru yang merupakan hasil pantulan.

Jika pulsa datang dinyatakan dengan yd = f(x-vt), maka persamaan pulsa pantulannya adalah

yp = f '(x +vt )

Superposisi kedua gelombang akan memberikan

Y(x, t)  = y (x,t) + y (x)

Gelombang berdiri

Misalkan suatu gangguan periodik diberikan pada tali yang panjangnya L. Gangguan periodik tersebut dinyatakan dengan persamaan gelombang harmonik

y (x,t ) =Asin(kx -wt ) d

maka persamaan gelombang pantulannya adalah

yp (x,t ) = A sin(kx + wt )

Hasil superposisi kedua gelombang tersebut plot yT(x,t) pada beberapa nilai t tertentu :

                        Y_T(x,T) = A sin (kx-wt) + A sin (kx + wt)

                                   = A {sin (kx-wt) + sin (kx + wt)}

                                   = 2A sin kx cos wt

II.2. Interferensi

Interferensi ialah pertemuan dan pertindihan, atau superposisi gelombang yang koheren. Apabila dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan paduan amplitudo yang bertambah, suatu interferensi dihasilkan. Contohnya, puncak gelombag bersuperposisi dengan puncak gelombang yang lain atau lembah gelombang yang lain.Sebaliknya jika satu puncak gelombang bersuperposisi dengan lembah gelombang yang lain paduan amplitudo gelombangnya berkurang. Interferensi yang saling menghilangkan akan terjadi.

Kesan yang dihasilkan oleh superposisi antara dua gelombang yang koheren ialah interferensi dan interferensi saling menghilangkan , juga dikenali sebagai interferens memusnah. Interferensi berlaku apabila dua puncak atau dua lembah bersuperposisi untuk menghasilkan gelombang berpuncak atau lembah yang mempunyai amplitudo maksimum. Interferensi berlaku apabila satu puncak dan satu lembah bersuperposisi untuk menghasilkan gelombang beramplitudo sifar. Antinode adalah tempat di mana interferensi berlaku, dan  node pula ialah tempat di mana interferensi saling menghilangkan berlaku.

Apabila puncak gelombang bertemu puncak gelombang ia menghasilkan puncak yang lebih besar. Apabila lurah gelombang bertemu lurah gelombang ia menghasilkan lurah yang lebih besar. Tetapi apabila puncak gelombang bertemu lurah gelombang ia menghasilkan kawasan tenang (tidak ada  gelombang).

Salah satu akibatnya , apabila di suatu tempat permukaan air,ia bergerak ke bawah kerana dilalui oleh gelombang, maka partikel-partikel air di bawah permukaan tadi akan bergerak ke tempat lain yang permukaannya bergerak ke atas. Dengan demikian maka partikel-partikel air tidak hanya bergerak dalam arah vertikal seperti yang terjadi pada gelombang transversal, tetapi juga mempunyai komponen gerak dalam arah mendatar.

Pelayangan

Pelayangan merupakan fenomena yang disebabkan interferensi (superposisi) gelombang. Misalkan suatu sumber gelombang menghasilkan gelombang di suatu tempat dalam bentuk

y1 = A sin(w1t ),

sedangkan sumber gelombang lainnya menghasilkan gelombang di tempat tersebut dalam bentuk

y2 = A sin(w2t ).

Superposisi keduanya adalah :

Y_T = Y1 + Y2

                 

II.3. Prinsip Superposisi Gelombang

Prinsip Superposisi Linear, yaitu : Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing – masing gelombang.

Prinsip ini dapat diaplikasikan pada semua jenis gelombang, termasuk gelombang bunyi, gelombang permukaan air, dan gelombang elektromagnetik seperti cahaya. Gelombang Stasioner / Gelombang Berdiri / Gelombang Diam adalah hasil pertemuan antara gelombag datang dengan gelombang pantul yang memiliki frekuensi dan amplitudo yang sama bahwa gelombang datang yang merambat ke kanan Pertemuan dua gelombang ini menghasilkan gelombang stasioner seperti yang dapat menghasilkan kasus berikut :

     

II. 4. Kecepatan Fase & Kecepatan Group

Kecepatan fase atau cepat rambat gelombang (cw) : nilai kecepatan pada gelombang sinusoidal tunggal :

ξ = ξ0 sin k(x − ct)

maka dari gambar diatas :

Laju fasa  =

Laju total =

Kecepatan tertentu dari deretan gelombang kontinyu merupakan perpaduan dari beberapa gelombang tunggal dengan panjang gelombang atau frekeunsi tertentu (merambat dengan satu panjang gelombang dan satu frekuensi tertentu)

           

II. 5. Dispersi

            Dispersi merupakan fenomena superposisi gelombang yang menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda. Contoh medium Tak Dispersif : gelombang suara di udara, gelombang elektromagnetik pada medium vakum. Contoh medium Dispersif : Gelombang laut, Gelombang cahaya melewati pandu gelombang.

Kebanyakan medium nyata dimana gelombang merambat dapat kita dekati sebagai medium nondispersi yang maksudnya apabila gelombang melaluinya, tidak akan  mengalami perubahan bentuk gelombang. Contih dari medium nondispersi adalah udara  dan ruang vakum.

Superposisi 2 Gelombang Gaussian (medium non dispersif

II.6. Beberapa Hal Yang Berhubungan Superposisi Gelombang

1. Pemantulan Gelombang

Pemantulan gelombang adalah pembalikan arah rambat gelombang karena membentur suatu medium atau pembatas. Salah satu gelombang yang mudah diamatai adalah gelombang permukaan air pada tangki riak (seperti yang tampak pada gambar) Dasar tangki riak terbuat dari bahan kaca. Tepi – tepi tangki dilapisiKaret busa atau logam berlubag untuk menjaga pemantulan gelombang dari samping agar tidak mengaburkan pola – pola gelombang yang terbentuk pada layar. Sebuah motor yang diletakkan di atas batang penggetar akan menggetarkanbatang penggetar. Pada batang penggetar ditempelkan pembangkit gelombang. Ada dua jenis pembangkit gelombang, yaitu pembangkit keeping sebagai pembangkit gelombang lurus dan pembangkit bola sebagai pembangkit gelombang lingkaran. Frekuensi gelombag dapat diatur dengan cara mengatur kecepatan putar motor. Pola – pola gelombang yang dihasilkan proyeksikan pada layar putih yang diletakkan di bawah tangki. Puncak dan dasar gelombang akan tampak pada layar sebagai garis – garis terang dan gelap.

2. Pembiasan Gelombang

Pembiasan gelombang adalah pembelokan rambat gelombang karena melalui dua medium yang memiliki kerapatan yang berbeda Perubahan panjang gelombang menyebabkan pembelokan gelombang, seperti  diperlihatkan pada foto pembiasan gelombang lurus sewaktu gelombang lurus mengenai  bidang batas antara tempat yang dalam ke tempat yang dangkal dalam suatu tangki riak

3. Difraksi

Difraksi adalah gejala penyebaran arah yang dialami oleh seberkas gelombang cahaya ketika melalui suatu celah sempit dibandingkan dengan ukuran panjang gelombang. Dalam kehidupan seharí-hari, kita tidak terlepas dengan cahaya. Dalam eksperimen spektrum kisi ini berkaitan juga dengan cahaya. Dimana gelombang cahaya mengalami difraksi melalui statu celah sempit. Pada eksperimen ini, kita menggunakan spektrometer. Dengan alat tersebut kita dapat mengetahui garis spektrum yang dhasilkan oleh cahaya yang datang dari sumber cahaya merkuri dengan panjang gelombang yang berbeda.

Pada eksperimen spectrum kisi ini kita menggunakan sumber cahaya merkuri yang berfungsi sebagai sumber elektromagnetik dengan beberapa panjang gelombang. Seperti pada eksperimen efek fotolistrik kita mengetahui bahwa sumber cahaya merkuri menghasilkan beberapa spektrum garis. Gelombang cahaya yang dihasilkan oleh sumber cahaya merkuri akan mengalami difraksi. Difraksi tidak lain ialah interferensi gelombang cahaya yang berasal dari bagian-bagian suatu medan gelombang. Medan gelombang itu boleh jadi suatu celah.

 Apabila gelombang cahaya melalui sebuah celah, maka titik yang terdapat pada celah tersebut berfungsi sebagai sumber gelombang sekunder, sehingga menghasilkan gelombang cahaya baru. Ketika gelombang cahaya melewati celah, damana celah tersebut dipersempit sampai pada usuran panjang gelombang cahaya sumber. Maka dari celah tersebut akan dihasilkan pola difraksi celah tunggal.

Pada difraksi yang terjadi jika gelombang melewati sejumlah N celah yang identik dengan jarak konstan D maka akan diperoleh titik intensitas máksima yang memenuhi persamaan. Apabila N celah tersebut berupa kisi. Kisi-kisi sering kali digunakan untuk mengukur panjang gelombang dan untuk mengkaji struktur dan intensitas garis-garis spectrum. (David Halliday, 1984: hal 768)
Dari kisi (deretan celah sempit) maka cahaya yang datang dari sumber cahaya akan terpisah menjadi beberapa spectrum warna yang berbeda panjang gelombang

:

II.7. Berbagai Aplikasi Superposisi Gelombang

1. Tangki Riak

Gelombang hakekatnya adalah proses perpindahan energi. Perpindahan energi yang berupa gelombang tersebut dalam proses perpindahan  memiliki sifat-sifat yaitu: difraksi, interferensi/superposisi, dan dispersi. Dua gelombang atau lebih yang melewati suatu medium dalam waktu bersamaan akan mengalami interferensi. Hasil interferensi tersebut berupa gelombang yang merupakan superposisi linear gelombang-gelombang tersebut. Simpangan suatu gelombang pada suatu titik atau fase suatu gelombang dengan fase gelombang lain sangat menentukan pola interferensi. Gelombang-gelombang yang sefase menghasilkan interferensi konstruktif, sedangkan gelombang-gelombang yang fasenya berlawanan menghasilkan superposisi destruktif.

2. Redaman Propagasi pada kanal Wireless

Pada umumnya, sinyal yang diterima pada titik penerima adalah jumlah dari sinyal langsung dan sejumlah sinyal terpantul dari berbagai obyek.  Pada komunikasi mobile, refleksi akan disebabkan oleh : dari koefisien refleksi, lintasannya, dan juga tergantung pada sudut Gelombang pantul akan berubah magnitude dan fasanya, tergantung datangnya. Jadi, antara sinyal langsung dan sinyal pantulan kan berbeda dalam hal :

•             Amplitudo, tergantung dari magnitude koefisien refleksi

•             Phasa, yang tergantung pada perubahan fasa refleksi serta pada perbedaan jarak tempuh antara gelombang langsung dan gelombang pantul

Kondisi terburuk terjadi saat gelombang langsung dan gelombang pantul memiliki magnituda yang sama serta berbeda fasa 180o. Pada kondisi yang demikian, terjadi saling menghilangkan antara gelombang langsung dan pantulnya (complete cancellation )

3. Inferometer

Supaya dapat mengadakan interferensi, maka sinar laser tersebut dipisahkan oleh pemisah berkas menjadi dua bagian yaitu berkas uji dan berkas referensi. Berkas uji adalah berkas cahaya yang dikenakan atau dipantulkan dengan obyek yang akan diukur. Berkas referensi adalah berkas cahaya yang pola fasanya dipertahankan tetap. Setelah dilakukan pengujian, maka berkas uji dan berkas referensi dipertemukan. Interferensi antara keduanya memberikan informasi mengenai obyek yang memantulkan berkas uji tersebut.

BAB III

KESIMPULAN

1. Gelombang adalah getaran dan energi yang merambat tanpa disertai perambatan partikel – pertikel mediumnya.

2. Superposisi Gelombang merupkan  penjumlahan dua gelombang atau lebih dapat melintasi ruang yang sama tanpa ada ketergantungan satu gelombang dengan yang lain. Elastisitas medium akan mempengaruhi bentuk gelombang yang dihasilkan. Interferensi ialah pertemuan dan pertindihan, atau superposisi gelombang yang koheren. Apabila dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan paduan amplitudo yang bertambah, suatu interferensi dihasilkan. Kesan yang dihasilkan oleh superposisi antara dua gelombang yang koheren ialah interferensi dan interferensi saling menghilangkan

3. Prinsip Superposisi Linear, yaitu : Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan pada tempat yang sama, resultan gangguan adalah jumlah gangguan dari masing – masing gelombang

4. Dispersi merupakan fenomena superposisi gelombang yang menghasilkan bentuk gelombang yang berbeda. Contoh medium Tak Dispersif : gelombang suara di udara, gelombang elektromagnetik pada medium vakum. Contoh medium Dispersif : Gelombang laut, Gelombang cahaya melewati pandu gelombang.

5. Beberapa hal yang berhubungan dengan superposisi gelombang yaitu : pemantulan gelombang, pembiasan dan difraksi gelombang.

6.  Beberapa aplikasi dari supeposisi gelombang adalah tangki riak, redaman pada  propagasi wireless dan interferometer.